.
Hladkosrsté
Toto plemeno existovalo jako první. Tělo je krátké a zavalité. Hlava je krátká, široká a oblá. Srst je hladká, krátká ( 2-3 cm), hustá a bez vírů. Toto morče je snadné na ůdržbu, protože není nutné ho česat.
.
Anglický a americký crested
Tyto dvě plemena jsou naprosta shodná, jenže anglický crested má "korunku" v barvě srsti a americký má "korunku" v bílé barvě. Mají hladkou, krátkou srst stejně jako hladkosrsté.
.
Anglický rex, americký a švýcarský teddy
Srst těchto plemen je hrubá, jakoby polámaná. Řadí se tedy k plemenům se zvláštní strukturou srsti. Anglický rex a americký teddy mají krátkou srst (do 3 cm), ale švýcarský teddy má srst dlouhou (kolem 7 cm). Na těle nesmí být rozety a srst nesmí nikde přilehlá.
.
Rozetové morče
Také je nazývané habešské. Má krátkou hrubší srst a po celém těle rozety (víry). Rozet by mělo mít celkem osm.
